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3．函數(shù)y=$\frac{2x}{lnx}$的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

分析 根據(jù)函數(shù)的定義域，特殊點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)，以及函數(shù)的單調(diào)性和極值進(jìn)行判斷即可．

解答 解：由lnx≠0得，x＞0且x≠1，
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，lnx＜0，此時(shí)y＜0，排除B，C，
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=$\frac{2lnx-2x•\frac{1}{x}}{（lnx）^{2}}=\frac{2lnx-2}{（lnx）^{2}}$，
由f′（x）＞0得lnx＞1，即x＞e此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，
由f′（x）＜0得lnx＜1且x≠1，即0＜x＜1或1＜x＜e，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別和判斷，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，利用定義域，單調(diào)性極值等函數(shù)特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mx+2（m∈R），若當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）≥0恒成立，則m的取值范圍為（-∞，2$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．（1）函數(shù)f（x）=x-2，x∈{0，1，2，4}的最大值為2；
（2）函數(shù)f（x）=$\frac{3}{2x-1}$在區(qū)間[1，5]上的最大值為3，最小值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）與g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)與偶函數(shù)，若f（x）+g（x）=x2-x+2．則f（1）等于（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．-1C．3D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若原命題為“若a2＞b2，則a＞b＞0”，則其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的為（　�。�
A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，f（x）=x+1，則當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=-x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知a＜b＜0，奇函數(shù)f（x）在[-b，-a]上單調(diào)遞減，且f（x）＞0，那么在[a，b]上，g（x）=$\frac{1}{f（x）}$  （　　）
A．單調(diào)遞增，且g（x）＞0B．單調(diào)遞減，且g（x）＜0C．單調(diào)遞增，且g（x）＜0D．單調(diào)遞減，且g（x）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若f（x）=ex-ae-x為奇函數(shù)，則f（x-1）＜e-$\frac{1}{e}$的解集為（-∞，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=ax2-2ax+1（a＜0）在[0，3]上的最大值為2，則函數(shù)f（x）在[0，3]的最小值為-2．

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