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19．設(shè)點(diǎn)A、B均在拋物線y2=4x上，且線段AB被直線y=1平分，則直線l的斜率是2．

分析 設(shè)出A，B的坐標(biāo)，代入拋物線方程，兩式相減，利用線段AB被直線y=1平分，即可求得直線的斜率．

解答 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=4x1，y22=4x2．
兩式相減可得：（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2）
∵線段AB被直線y=1平分，
∴y1+y2=2
∴2（y1-y2）=4（x1-x2）
∴直線l的斜率是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查點(diǎn)差法，考查直線的斜率，正確運(yùn)用點(diǎn)差法是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x），如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R），使得對任意x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”．給出下列結(jié)論：
①函數(shù)D（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x為無理數(shù)}\\{1，x為有理數(shù)}\end{array}\right.$，是倍增函數(shù)；
②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=ax是倍增函數(shù)；
③若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-1的倍增函數(shù)，則y=f（x）至少有1個(gè)零點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論是②③．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，D、E為邊AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，$\overrightarrow{CA}$=3$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{CB}$=2$\overrightarrow b$，|$\vec a$|=|$\vec b$|=1，試用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{CD}$、$\overrightarrow{CE}$，并求|$\overrightarrow{CD}$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow m$=（a+b，a-c），$\overrightarrow n$=（sinC，sinA-sinB），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（1）求∠B的大小．
（2）若a=1，b=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}sinxcosx-\frac{1}{2}$的說法正確的是①②③．（填正確序號）
①最小正周期為π
②圖象關(guān)于x=$\frac{π}{3}$對稱   
③圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{7π}{12}，0）$成中心對稱       
④在區(qū)間$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{4}]$上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知解集A={y|y=2n（n∈N*）}，B={y|y=2n+1，n∈N*}，則A∩B中有（　�。﹤�(gè)元素．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，已知2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（1）求A的值；
（2）若a=3，求b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=sin4x-cos4x，則f（x）的最小正周期是（　�。�
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M={x|-2≤x≤2}，N={x|x2-4x+3＞0}，則M∩N={x|-2≤x＜1}．

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同步練習(xí)冊答案