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關于x的不等式|x-3|-|4-x|＜a對x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、0＜a＜
1
10
B、a＞1
C、
1
10
＜a＜1
D、0＜a≤1
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：設f（x）=|x-3|-|4-x|，由||x-3|-|4-x||≤|x-3+4-x|=1，可得f（x）的最大值，令a大于最大值即可．
解答： 解：設f（x）=|x-3|-|4-x|，
由||x-3|-|4-x||≤|x-3+4-x|=1，
即有f（x）的最大值為1，
不等式|x-3|-|4-x|＜a對x∈R恒成立，
即為a＞f（x）的最大值，即有a＞1．
故選B．
點評：本題考查不等式的恒成立問題，注意轉化為求函數(shù)的最值，考查絕對值不等式的性質，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x+2≥0
5-x≥0
}，B={x|p+1≤x＜2p-1}，A∩B=B，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=f（x）所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），圖象上所有點向右平行移動
π
3
個單位長度，得到y(tǒng)=sinx（x∈R），則函數(shù)y=f（x）的表達式（　�。�
A、y=sin（2x+
π
3
），x∈R
B、y=sin（
x
2
+
π
6
），x∈R
C、y=sin（2x-
π
3
），x∈R
D、y=sin（2x+
2π
3
），x∈R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
（sinx+cosx）2-cos2x的最小正周期和相位分別是（　�。�
A、π，2x-
π
3
B、π，2x-
π
6
C、2π，-
π
3
D、2π，-
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5344.5
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=
b
x+
a
；
（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圖是總體的一樣本頻率分布直方圖，且在[15，18）內頻數(shù)為8．
（1）求樣本容量；
（2）若在[12，15）內小矩形面積為0.06，求在[12，15）內頻數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求樣本在[18，33）內的頻率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在樣本頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若最中間一個小長方形的面積等于其它10個小長方形的面積之和的
1
4
，且樣本容量為160，則最中間一組的頻數(shù)為（　　）
A、40B、0.2
C、32D、0.25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：2an+1=an+2+an，證明：{an}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式成立的是（　�。�
A、
3m2+n2
=(m+n)
2
3
B、（
b
a
）2=a
1
2
b
1
2
C、
6(-3)2
=(-3)
1
3
D、
34
=2
1
3

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