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函數(shù)f（x）=
3
（sinx+cosx）2-cos2x的最小正周期和相位分別是（　�。�
A、π，2x-
π
3
B、π，2x-
π
6
C、2π，-
π
3
D、2π，-
π
6
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,三角函數(shù)的周期性及其求法,y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由三角函數(shù)中的恒等變換的應(yīng)用可得函數(shù)解析式f（x）=2sin（2x-
π
6
）+
3
，從而由三角函數(shù)的周期性及其求法，y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義即可求解．
解答： 解：∵f（x）=
3
（sinx+cosx）2-cos2x=
3
（1+sin2x）-cos2x=2sin（2x-
π
6
）+
3

∴T=
2π
2
=π
∴最小正周期是π，相位是：2x-
π
6

故選：B．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，三角函數(shù)的周期性及其求法，y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
①f（x）=x-1與g（x）=
x2
x
-1
②f（x）=x與g（x）=（x）=
x2

③f（x）=x0與g（x）=
1
x0
；    
 ④f（x）=x2-2x-1與g（t）=t2-2t-1．
A、①②B、①③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，0），
b
=（
1
2
，
1
2
），則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、|
a
|=|
b
|
B、
a
∥
b
C、
a
-
b
與
b
垂直
D、
a
•
b
=
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=
2+
2
，y=2-
2
時，化簡（x
2
3
-y-
1
3
）•（x
4
3
+x
2
3
y-
1
3
+y-
2
3
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的對稱軸是坐標(biāo)軸，M（1，-2）是C上的一點，且直線x-2y-5=0和C的漸近線之一平行，則雙曲線C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，不等式-c＜ax+b＜c的解集是{x|-2＜x＜1}，則a：b：c=（　�。�
A、1：2：3
B、2：1：3
C、3：1：2
D、3：2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式|x-3|-|4-x|＜a對x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、0＜a＜
1
10
B、a＞1
C、
1
10
＜a＜1
D、0＜a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點O作直線l與圓C：（x-
2
）2+（y-
2
）2=2相交于A，B兩點，若CA⊥CB，則直線l的傾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x2+ax+1）6（a＞0）的展開式中x2的系數(shù)是66，則
∫
a
0
sinxdx的值為（　　）
A、1+cos2
B、1-sin2
C、1-cos2
D、1+sin2

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同步練習(xí)冊答案