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2．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x≤2\\ y≥1\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值是（　�。�
A．0B．1C．4D．8

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x≤2\\ y≥1\end{array}\right.$作出可行域如圖，
由z=x+2y，得y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$，
由圖可知，當(dāng)直線y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$過點A（-1，1）時，目標(biāo)函數(shù)取得最小值為-1+2×1=1．
故選：B．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點E在C的準(zhǔn)線上，且在x軸上方，線段EF的垂直平分線經(jīng)過C上一點M，且與C的準(zhǔn)線交于點N（-1，$\frac{3}{2}$），則|MF|=（　�。�
A．5B．6C．10D．5或10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知 0≤x≤1，若|$\frac{1}{2}$x3-ax|≤1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)點P（x，y），則“x=1且y=-2”是“點P在直線l：x-y-3=0上”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)y=k（x+1）的圖象上存在點（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+\sqrt{3}≥0}\\{\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}≤0}\\{y≥\sqrt{3}}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=k（x+1）表示的直線的傾斜角的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]C．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知線性變換T1是按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，其對應(yīng)的矩陣為M，線性變換T2：$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}\right.$對應(yīng)的矩陣為N．
（Ⅰ）寫出矩陣M、N；
（Ⅱ）若直線l在矩陣NM對應(yīng)的變換作用下得到方程為y=x的直線，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1•an=2n（n∈N*），則S2015=（　　）
A．22015-1B．21009-3C．3×21007-3D．21008-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1）（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，+∞）時，函數(shù)y=f（x）圖象上的點都在$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）將函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象向右平移一個單位后，再向上平移一個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，試證明：當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，[g（x）]n-g（xn）≥2n-2（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{40}{3}$B．$\frac{80}{3}$C．$\frac{100}{3}$D．40

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同步練習(xí)冊答案