Question

在某高校自主招生考試中，所有選報II類志向的考生全部參加了“數(shù)學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為A,B,C,D,E五個等級. 某考場考生的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，其中“數(shù)學與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人.

(1)求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績?yōu)锳的人數(shù)；

(2)若等級A，B，C，D，E分別對應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分，求該考場考生“數(shù)學與邏輯”科目的平均分；

(3)已知參加本考場測試的考生中，恰有兩人的兩科成績均為A. 在至少一科成績?yōu)锳的考生中，隨機抽取兩人進行訪談，求這兩人的兩科成績均為A的概率.

Answer 1

、解: (1)因為“數(shù)學與邏輯”科目中成績等級為B的考生有10人，

所以該考場有人

所以該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數(shù)為，   

（2）該考場考生“數(shù)學與邏輯”科目的平均分為

 

（3）因為兩科考試中，共有6人得分等級為A，又恰有兩人的兩科成績等級均為A，

所以還有2人只有一個科目得分為A，

設(shè)這四人為甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是兩科成績都是A的同學，則在至少一科成績等級為A的考生中，隨機抽取兩人進行訪談，基本事件空間為

{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁},有6個基本事件

設(shè)“隨機抽取兩人進行訪談，這兩人的兩科成績等級均為A”為事件B，所以事件B中包含的基本事件有1個，則.