對于定義域為
的函數(shù)
，如果存在區(qū)間
，同時滿足：①
在
內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當定義域是，值域也是，則稱是函數(shù)的“好區(qū)間”.
（Ⅰ）設(shè)
（其中
），判斷
是否存在“好區(qū)間”，并說明理由；
（Ⅱ）已知函數(shù)
有“好區(qū)間”，當
變化時，求
的最大值.
（1）由
.……………………………………1分
①當時，
，此時定義域
，
，
，
，
，
，
，
，
，
在內(nèi)是增函數(shù)； 3分
存在“好區(qū)間”
，
關(guān)于
的方程
在定義域
內(nèi)有兩個不等的實數(shù)根.
即
在定義域內(nèi)有兩個不等的實數(shù)根.(*)
設(shè)
，則(*)
，
即
在
內(nèi)有兩個不等的實數(shù)根，
設(shè)
，則
無解.
所以函數(shù)不存在“好區(qū)間”. ……………………………………6分
（2）由題設(shè)，函數(shù)有“好區(qū)間”，
或
，函數(shù)
在上單調(diào)遞增，
，所以
是方程
，即方程
有同號的相異實數(shù)根.
，同號，
或
.
,
.
當
，取得最大值
.
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知從“神七”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為
，某植物研究所進行該種子的發(fā)芽實驗，每
次實驗種一粒種子, 每次實驗結(jié)果相互獨立. 假定某次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實驗是失敗的．若該研究所共進行四次實驗, 設(shè)
表示四次實驗結(jié)束時實驗成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對值.
⑴ 求隨機變量的分布列及的數(shù)學(xué)期望
；
⑵ 記“不等式
的解集是實數(shù)集R”為事件A，求事件A發(fā)生的概率
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知雙曲線
的左、右焦點分別為F1、F2，以F1F2為直徑的圓被直線
截得的弦長為
a，則雙曲線的離心率為（ �。�
A．3 B．2 C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
函數(shù)
（
，則“
”是“函數(shù)
為奇函數(shù)”的 條件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”）
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，不等式
，
，
，…，可推廣為
，則
等于 .
，對任意的
，恒有
成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
，
，則△ABC的面積為（ 
）.
B.3 C.
D.6
的不等式
的解集為R, 則
的取值范圍是 . 
, 則輸出
的值為
B．
C．
D．
