Question

2．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤1\end{array}\right.$，則z=3x+y+2的最大值為5．

Answer 1

分析 先作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤1\end{array}\right.$，滿足的可行域，再求z=3x+y+2的最大值．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤1\end{array}\right.$，滿足的可行域：

∵O（0，0），A（1，0），B（0，1），z=3x+y+2，
∴z_O=3×0+0+2=2，z_A=3×1+0+2=5，Z_B=3×0+1+2=3，
∴z=3x+y+2的最大值為5．
故答案為：5．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃的應用，是中檔題．解題時要認真審題，仔細解答．