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9.若sin2θ=$\frac{1}{2}$,則tanθ+$\frac{1}{tanθ}$等于( 。
A.$\frac{1}{4}$B.1C.2D.4

分析 利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡已知可得sinθcosθ=$\frac{1}{4}$,化簡所求后代人即可得解.

解答 解:∵sin2θ=2sinθcosθ=$\frac{1}{2}$,
∴sinθcosθ=$\frac{1}{4}$,
∴tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=$\frac{sinθ}{cosθ}+\frac{cosθ}{sinθ}$=$\frac{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}{sinθcosθ}$=$\frac{1}{\frac{1}{4}}$=4.
故選:D.

點評 本題主要考查了二倍角的正弦函數(shù)公式,同角的三角函數(shù)關系式的應用,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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(1)第1次抽到理科題的概率;
(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率;
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(2)設F(x)=$\frac{a}{2}$•[f2(x)-2]+f(x)(其中a為參數(shù)),求F(x)的最大值g(a).

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