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5．一個直棱柱被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則該剩余部分的體積為$\frac{8}{3}$．

分析 由三視圖得該剩余部分是棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1沿平面ACC1A1切去ABC-A1B1C1，剩余部分是三棱柱ADC-A1D1C1，由此能求出該剩余部分的體積．

解答 解：由三視圖得該剩余部分是棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中切去三棱柱BDC-B1D1C1，再切去三棱錐A-A1B1D1，
剩余部分是兩個三棱錐B1-ABD和A-DD1B1的組合體，
∴該剩余部分的體積為V=$\frac{1}{2}×$23-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2$=$\frac{8}{3}$．
故答案為：$\frac{8}{3}$．

點評 本題考查幾何體的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意三視圖的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．2015年十一黃金周期間，渭南日報記者通過隨機詢問本市華山景區(qū)220名游客對景區(qū)的服務是否滿意情況，得到如下的統(tǒng)計表：（單位：名）
男女總計
滿意10060160
不滿意204060
總計120100220
（Ⅰ）從這100名女游客中按對華山景區(qū)的服務是否滿意采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名？
（Ⅱ）從（Ⅰ）中的5名女游客樣本中隨機選取兩名作深度訪談，求選出滿意與不滿意的女游客一名的概率；
（Ⅲ）根據(jù)以上統(tǒng)計表，問有多大把握認為“游客性別與對華山景區(qū)的服務滿意”有關(guān)．
附：

P（K2≥K0）0.0500.0250.010
K03.8415.0246.635
K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+1，a∈R．p：?x∈[0，2]，f（x）＜a；q：?x∈[0，2]，f（x）+a＜0．
（1）若p為真命題，求a的取值范圍；
（2）若q為真命題，求a的取值范圍；
（3）若“p且q”為假命題，“非p”為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐四個面的面積中最大的是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．3C．$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$D．$3\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知圓M的方程為2x2+2y2+4x-5y=0，則下列說法中正確的是（　�。�
A．圓M的圓心為（-1，$\frac{5}{4}$）B．圓M的半徑為$\frac{{\sqrt{33}}}{4}$
C．圓M被x軸截得的弦長為$\sqrt{3}$D．圓M被y軸截得的弦長為$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖為直角三角形、側(cè)視圖為等邊三角形，俯視圖為直角梯形，則該幾何體的體積等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．直線x+2y+3=0與直線2x+4y+5=0的距離等于$\frac{\sqrt{5}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=|x2-2x-1|，設a＞b＞1且f（a）=f（b），則（a-b）（a+b-2）的取值范圍是（　　）
A．（0，4）B．[0，4）C．[1，3）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（實驗班）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，對于任意的n∈N+都有an＞0，且（n+1）an2+anan+1-nan+12=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項an以及它的前n項和Sn；
（2）令cn=$\frac{4}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$，求{cn}前n項和Tn．

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同步練習冊答案