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20．sin$\frac{π}{18}$•cos$\frac{2π}{9}$•sin（-$\frac{11π}{18}$）=-$\frac{1}{8}$．

分析 把把原式都換成余弦函數(shù)，得到原式=-$cos\frac{4π}{9}cos\frac{2π}{9}cos\frac{π}{9}$，再由$cosα=\frac{sin2α}{2sinα}$，能求出結果．

解答 解：sin$\frac{π}{18}$•cos$\frac{2π}{9}$•sin（-$\frac{11π}{18}$）
=-$cos\frac{4π}{9}cos\frac{2π}{9}cos\frac{π}{9}$
=-$\frac{sin\frac{8π}{9}}{2sin\frac{4π}{9}}$×$\frac{sin\frac{4π}{9}}{2sin\frac{2π}{9}}$×$\frac{sin\frac{2π}{9}}{2sin\frac{π}{9}}$
=-$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$
=-$\frac{1}{8}$．
故答案為：-$\frac{1}{8}$．

點評 本題考查三角函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意誘導公式和二倍角公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．正數(shù)數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=ban+1（b是常數(shù)，n=1，2，3，…），且a1-1，a2+1，a3-1成等差數(shù)列．
（1）求b的值；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，且AB=4，SA=3．
（1）求證：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分別為線段BC、SB上的一點（端點除外），當∠AFE=90°時，求$\frac{SF}{FB}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{πx}{2}$（x∈R），任取t∈R，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（2）當t∈[-2，0]時，求函數(shù)g（t）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≤4，（a-b）2=16（ab）3，那么a+b=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)（a+i）（2-i）是純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若命題“?x∈R，使得sinxcosx＞m”是真命題，則m的值可以是（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．不等式x2+2x-3≤0的解集為（　�。�
A．[-1，3]B．[-3，-1]C．[-3，1]D．[1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}cos2x$+$\frac{π}{6}$的圖象關于點（x0，y0）成中心對稱，且x0$∈（\frac{π}{2}，π）$，則x0+y0=（　�。�
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$π或\frac{π}{2}$D．0或$\frac{π}{2}$

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