科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山西省等四校高三下第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
根據(jù)國家《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5（PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
（1）寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計算過程）；
（2）求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說明理由；
（3）將頻率視為概率，對于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為
，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望
和方差
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年四川省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
的頂點在坐標(biāo)原點
，其圖像關(guān)于
軸對稱且經(jīng)過點
.
（1）求拋物線
的方程；
（2）若一個等邊三角形的一個頂點位于坐標(biāo)原點，另兩個頂點在拋物線上，求該等邊三角形的面積；
（3）過點
作拋物線
的兩條弦
，設(shè)
所在直線的斜率分別為
，當(dāng)
時，試證明直線
的斜率為定值，并求出該定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年四川省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
焦點為
的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年四川省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
為拋物線
上一點，點
到直線
的距離為
.
（1）求
的最小值，并求此時點
的坐標(biāo)；
（2）若點
到拋物線的準(zhǔn)線的距離為
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年四川省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合
，若對于任意
，存在
，使
成立，則稱集合
是“好集合”. 給出下列4個集合：
，
，
，
，其中為“好集合”的個數(shù)為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年四川省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
以下各點，在曲線
上的點為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年西藏日喀則一中高二4月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是不相等的正數(shù)，
，
，則
的關(guān)系是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省高一3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
兩圓
和
的連心線方程為（ ）
A．x+y+3=0 B．2x－y－5=0
C．3x－y－9=0 D．4x－3y+7=0
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（
為參數(shù)）所表示曲線的準(zhǔn)線方程是 .
