已知函數(shù)
，其中
.
⑴若
，求曲線
在點
處的切線方程；
⑵若在區(qū)間
上，
恒成立，求a的取值范圍.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
為了保護環(huán)境，某工廠在政府部門的支持下，進行技術(shù)改進： 把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品，經(jīng)測算，該處理成本
（萬元）與處理量
（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：
， 且每處理一噸二氧化碳可得價值為
萬元的某種化工產(chǎn)品.
(Ⅰ)當
時，判斷該技術(shù)改進能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補貼多少萬元，該工廠才不虧損？
（Ⅱ） 當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
。
（1）若
，函數(shù)
在
上既能取到極大值，又能取到極小值，求
的取值范圍；
（2）當
時，
對任意的
恒成立，求
的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
=
，
.
(1)求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域T；
(2)是否存在實數(shù)
，對任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間
上總存在兩個不同的
，使得
成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由；
(3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分)
定義在(0，＋∞)上的函數(shù)
，
，且
在
處取極值。
（Ⅰ）確定函數(shù)
的單調(diào)性。
（Ⅱ）證明：當
時，恒有
成立.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
.
（1）若曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對于
都有
成立，試求
的取值范圍；
（3）記
.當
時，函數(shù)
在區(qū)間
上有兩個零點，
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
在點
處的切線方程；
（2）若
在區(qū)間
上恒成立，求
的取值范圍；
（3）當
時，求證：在區(qū)間上，滿足
恒成立的函數(shù)
有無窮多個.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
為奇函數(shù)，其圖象在點
處的切線與直線
垂直，導函數(shù)
的最小值為
．
（Ⅰ）求
，
，
的值；（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間．
（Ⅲ）求函數(shù)在
上的最大值和最小值
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在點
處的切線方程；
，使
成立，求
的取值范圍；
時，
恒成立，求
的取值范圍.