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6.將全體正整數(shù)排成下表:
1
2  3  4
5  6  7  8  9
10 11 12 13 14 15 16
則2016在表中出現(xiàn)在第(  )行.
A.43B.44C.45D.46

分析 根據(jù)圖象可知第n行有2n-1個數(shù)字,前n行的數(shù)字個數(shù)為1+3+5+…+(2n-1)=n2個,進而根據(jù)442,452與2008大小關(guān)系進而判斷出2016所在的行數(shù)即可.

解答 解:依題意可知第n行有2n-1個數(shù)字,前n行的數(shù)字個數(shù)為1+3+5+…+(2n-1)=n2個,
∵442=1936,452=2025,且1936<2016<2025,
∴2016在第45行,
故答案為:45.

點評 本題主要考查了等差數(shù)列的前n項和公式.解題的關(guān)鍵是求得前n行的數(shù)字個數(shù).

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.過橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦點F作兩條垂直的弦AB,CD.設(shè)AB,CD的中點分別為M,N.求證:直線MN必過定點,并求出這個定點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.如圖,矩形紙片ABCD的周長為l,面積為S.
(1)當S=4時,求l的最小值;
(2)當l=4時,求S的最大值;
(3)在(2)的結(jié)論下,在紙片的四角截去四個邊長為t的小正方形,然后做成一個無蓋的紙盒,求紙盒的體積V(t)的最大值.

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14.數(shù)列{an}中 a1=2,an+1=$\frac{n+1}{2n}$an(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)Sn=$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{{a}_{i}}{i}$是否存在實數(shù)c,使$\frac{{S}_{n+1}-c}{{S}_{n}-c}$>2對于n∈N*恒成立.若存在,求出實數(shù)c的取值范圍,不存在,說明理由.
(3)設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}^{2}}{16{n}^{2}{-a}_{n}^{2}}$.若數(shù)列{bn}前n項和為Tn,求證:Tn<$\frac{1}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.我校高二期中考試統(tǒng)一測試文科的數(shù)學(xué)成績分組統(tǒng)計如下表:
(Ⅰ)求出表中m、n、M、N的值,并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖;
分組頻數(shù)頻率
(0,30]30.03
(30,60]30.03
(60,90]370.37
(90,120]mn
(120,150]150.15
合計MN
(Ⅱ)若我校參加本次考試的文科學(xué)生有600人,試估計這次測試中我校成績在90分以上的人數(shù);
(Ⅲ)若我校教師擬從分數(shù)不超過60分的學(xué)生中選取2人進行個案分析,求被選中2人分數(shù)不超過30分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=loga(x+3)-1恒過定點A,若點A在直線mx+ny+1=0上,求$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值.

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18.解不等式:
(1)解不等式$\frac{3x-7}{{x}^{2}+2x-3}$≥2;
(2)解關(guān)于x的不等式(x-2)(ax-2)>0.

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15.($\sqrt{3}-\sqrt{2}$)2<($\sqrt{6}-1$)2(用“>”、“<”或“=”表示)

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16.2014年11月24日,伊朗與核談判六國(美國、英國、法國、俄羅斯、中國和德國)在瑞士日內(nèi)瓦達成階段性協(xié)議,會后六國外長合影留念,若中俄兩國外長表示友好要相鄰排列,則不同的站位種樹為( 。
A.240B.144C.48D.168

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