Question

18．若偶函數(shù)f（x）在[1，2]上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在[-2，-1]上（　�。�

• A． 是減函數(shù)，有最小值0
• B． 是增函數(shù)，有最小值0
• C． 是減函數(shù)，有最大值0
• D． 是增函數(shù)，有最大值0

Answer 1

分析 根據(jù)偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反，可知f（x）在區(qū)間1，2]上的單調(diào)性，再由所給最小值為0，可求f（x）在[-2，-1]上的最值．

解答 解：因?yàn)閒（x）在[1，2]上為增函數(shù)，且有最小值0，所以f（1）=0，
又f（x）為偶函數(shù)，所以f（x）在[-2，-1]上單調(diào)遞減，f（x）≥f（-1）=f（1）=0．
即f（x）在區(qū)間[-2，-1]上的最小值為0，
綜上，f（x）在區(qū)間[-2，-1]上單調(diào)遞減，且最小值為0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．