Question

如圖，在軸的正半軸上依次有點,其中點、,且,在射線上依次有點,點的坐標(biāo)為，且.

（1）求點、的坐標(biāo)；

（2）設(shè)四邊形面積為，解答下列問題：

 ① 問中是否存在連續(xù)的三項,,

（）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出所

有這樣的三項；若不存在，請說明理由；

② 求滿足不等式的所有自然數(shù).

Answer 1

（1）,

 

  

的坐標(biāo),

()且

是以為首項,為公差的等差數(shù)列 

 

的坐標(biāo)為.    

（2）連接,設(shè)四邊形的面積為,

則

.-

① 設(shè)連續(xù)的三項,,（）成等差數(shù)列，

則有，，            

即，

解得.

所以，存在連續(xù)的三項,,恰好成等差數(shù)列.

②

數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列.    

由于

用計算器可知，.  

由于數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，

所以，滿足不等式的所有自然數(shù)為不小于9的所有自然數(shù).