【題目】已知關于
的不等式
.
（1）不等式的解集為
，求實數(shù)
的值；
（2）在（1）的條件下，求不等式
的解集；
（3）解關于的不等式
.
【答案】（1）
；（2）
；（3）見解析.
【解析】
（1）根據(jù)不等式的解與對應的方程的根的關系結合韋達定理可求實數(shù)
的值.
（2）移項通分后可把分式不等式轉化為一元二次不等式，注意分母不為零.
（3）就
五種情形分類討論可得不等式的解.
（1）因為不等式
的解集為
，
所以
為
的兩個根，所以
，
解得
，故.
（2）由（1）得
即為
，故
，
所以
，所以
，故原不等式的解集為.
（3）不等式
等價于
，
整理得到：
.
當
時，不等式的解為
.
當
時，不等式的解為
.
當
時，
，故不等式的解為
.
當
時，
，不等式的解為
.
當
時，
，故不等式的解為
.
綜上，當時，不等式的解為；當時，不等式的解為；
當時，不等式的解為；當時，不等式的解為；
當時，不等式的解為.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
），以
為極點，
軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程
．
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）求已知曲線和曲線交于
兩點，且
，求實數(shù)
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某廠生產不同規(guī)格的一種產品，根據(jù)檢測標準，其合格產品的質量
與尺寸
之間近似滿足關系式
為大于0的常數(shù)）.按照某項指標測定，當產品質量與尺寸的比在區(qū)間
內時為優(yōu)等品.現(xiàn)隨機抽取6件合格產品，測得數(shù)據(jù)如下：
尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
質量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
質量與尺寸的比 | 0.442 | 0.392 | 0.357 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
(Ⅰ)現(xiàn)從抽取的6件合格產品中再任選3件，求恰好取到2件優(yōu)等品的概率；
(Ⅱ)根據(jù)測得數(shù)據(jù)作了初步處理，得相關統(tǒng)計量的值如下表：
|
|
|
|
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
(i)根據(jù)所給統(tǒng)計量，求
關于
的回歸方程；
(ii)已知優(yōu)等品的收益
（單位：千元）與
的關系
，則當優(yōu)等品的尺寸為為何值時，收益的預報值最大？（精確到0.1）
附：對于樣本
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的右頂點到其一條漸近線的距離等于
，拋物線
的焦點與雙曲線
的右焦點重合，則拋物線
上的動點
到直線
和
距離之和的最小值為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=135°，側面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F分別為BC，AD的中點，點M在線段PD上．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M為PD的中點，求證：ME∥平面PAB；
（Ⅲ）如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.函數(shù)
在區(qū)間
上有且只有
個零點
B.若函數(shù)
，則
C.如果函數(shù)
在
上單調遞增，那么它在
上單調遞減
D.若函數(shù)
的圖象關于點
對稱，則函數(shù)
為奇函數(shù)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校為了解高一新生對文理科的選擇，對1 000名高一新生發(fā)放文理科選擇調查表，統(tǒng)計知，有600名學生選擇理科，400名學生選擇文科．分別從選擇理科和文科的學生隨機各抽取20名學生的數(shù)學成績得如下累計表：
分數(shù)段 | 理科人數(shù) | 文科人數(shù) |
|
| |
|
| |
|
|
|
| 正 | 正 |
| 正 |
|
|
|
|
（1）從統(tǒng)計表分析，比較選擇文理科學生的數(shù)學平均分及學生選擇文理科的情況，并繪制理科數(shù)學成績的頻率分布直方圖．
（2）根據(jù)你繪制的頻率分布直方圖，估計意向選擇理科的學生的數(shù)學成績的中位數(shù)與平均分．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，
＝2，，
＝128，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且{
}為等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
