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已知F1、F1分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，|OF1|為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,則當(dāng)△PF1F2的面積等于a2時(shí)，雙曲線的離心率為（    ）

A.                  B.                C.         D.2

 

【答案】

A

【解析】設(shè)F1F2=2c，由題意知△PF1F2是直角三角形，∴，又根據(jù)曲線的定義得：=2a，平方得從而得出,∴,又當(dāng)△PF1F2的面積等于a2,即,所以，∴c= a，∴雙曲線的離心率e=，故選A

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)，A是其右頂點(diǎn)，過作x軸的垂線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，G是△PF1F2的重心，若
.
GA
•
.
F1F2
=0，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上且MF2⊥x軸，則|MF1|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知F1、F1分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，|OF1|為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,則當(dāng)△PF1F2的面積等于a2時(shí)，雙曲線的離心率為（    ）

A.                  B.                C.         D.2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F1分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，|OF1|為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,則當(dāng)△PF1F2的面積等于a2時(shí)，雙曲線的離心率為

       A.            B.          C.         D.2

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