科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省淮陰區(qū)高三上學期期中調研測試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）設橢圓
的左焦點為
，短軸上端點為
，連接
并延長交橢圓于點
，連接
并延長交橢圓于點
，過
三點的圓的圓心為
（1）若
的坐標為
，求橢圓方程和圓
的方程；
（2）若
為圓
的切線，求橢圓的離心率
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省宿遷市三校高三下學期3月質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
（1）求證：
;
（2）設
,求證：存在唯一的
使得g(x)圖象在點A(
)處的切線
與y=f(x)圖象也相切；
（3）求證：對任意給定的正數a,總存在正數x,使得
成立.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省南通市通州區(qū)高三重點熱點專項檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）已知數列
，其前
項和為
．
（1）若是公差為
的等差數列，且
也是公差為
的等差數列，求數列
的通項公式；
（2）若數列
對任意
，且
，都有
，求證：數列是等差數列．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省高三下學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
一個容量為20的樣本數據分組后，分組與頻數分別如下：
，2；
，3；
，4；
，5；
，4；
，2．則樣本在
上的頻率是 ．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年河南省商丘市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知以
為焦點的拋物線
上的兩點
滿足
，則弦AB中點到準線的距離為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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, 
， 
．
，求向量
，
的夾角
；
，函數
的最大值為
，求實數
的值．
，則
”的否命題: ．
，
，
是實數，則
的最大值是 ．
的準線方程為 ．