已知各
項均為正數(shù)的等比數(shù)列
，若
，則
的最小值為_________．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
一位幼兒園老師給班上
個小朋友分糖果.她發(fā)現(xiàn)糖果盒中原有糖果數(shù)為
,就先從別處抓2塊糖加入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的
分給第一個小朋友;再從別處抓2塊糖加入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的
分給第二個小朋友;,以后她總是在分給一個小朋友后,就從別處抓2塊糖放入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的
分給第
個小朋友.如果設(shè)分給第
個小朋友后(未加入2塊糖果前)盒內(nèi)剩下的糖果數(shù)為
.
(1) 當(dāng)
,
時,分別求
;
(2) 請用
表示;令
,求數(shù)列
的通項公式;
(3)是否存在正整數(shù)和非負(fù)整數(shù),使得數(shù)列
成等差數(shù)列,如果存在,請求出所有的
和,如果不存在,請說明理由.
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，得到
，從而
，再用導(dǎo)數(shù)法求出最小值（可先換元）．
上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數(shù)
的取值范圍____________.
，
，若
和
分別為數(shù)列中的最大項和最小項，則
. 
中,若
,
___________.
，其中
成公比為
的等比數(shù)列，
成公差為1的等差數(shù)列，則
的圖像在點
處的切線方程是
，那么
．