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9．sin80°cos20°-sin10°sin20°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 根據(jù)題意，由誘導(dǎo)公式可得sin80°=cos10°，則原式可以變形為cos10°cos20°-sin10°sin20°，由余弦的和差公式可得原式=cos30°，由特殊角的三角函數(shù)值即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，由誘導(dǎo)公式可得sin80°=cos10°，
原式=sin80°cos20°-sin10°sin20°=cos10°cos20°-sin10°sin20°=cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦的和差公式，注意要先利用誘導(dǎo)公式將sin80°轉(zhuǎn)化為cos10°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若α是第二象限角，且sinα=$\frac{3}{5}$，則cosα=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，5），$\overrightarrow{c}$=（x，y），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$），$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，則x+y=$\frac{63}{8}$．

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17．在△ABC中，若sin（B+C）=2sinBcosC，那么這個(gè)三形一定是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

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4．已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，首末兩項(xiàng)的積為21，求這三個(gè)數(shù)．

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14．若存在x0∈[-1，1]使得不等式|4${\;}^{{x}_{0}}$-a•2${\;}^{{x}_{0}}$+1|≤2${\;}^{{x}_{0}+1}$成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，$\frac{9}{2}$]．

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1．設(shè)全集U=R，P={x|（x+1）（x-2）＜0}，Q={x|x2-3x＞0}，則圖中的陰影部分表示的集合為（　�。�
A．{x|-1＜x≤3}B．{x|-1＜x＜0}C．{x|-1＜x≤0或2＜x≤3}D．{x|0≤x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知cosB+（cosA-2sinA）cosC=0．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{5}$，AB邊上的中線CM=$\sqrt{2}$，求sinB及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在△ABC中角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若3bsinA=ccosA+acosC，則sinA=$\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案