Question

已知
（1）求θ的值；
（2）求函數(shù)f（x）=sin（x-θ）+cosx在x∈[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）通過，求出sin2θ，結(jié)合θ的范圍求出θ的值．
（2）通過兩角差的正弦函數(shù)化簡函數(shù)的表達式，利用兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
解答：解：（1）由，
兩邊平方得：，解得
又，所以，此時，
（2）
由，
解得
而x∈[0，π]，所以，
故所求的單調(diào)增區(qū)間為
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡求值，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間的求法，考查計算能力．