Question

18．已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則滿足f（1-x）+f（3x-2）＜0的x的取值范圍是（　�。�

• A． （$\frac{1}{2}$，+∞）
• B． （$\frac{1}{2}$，1）
• C． （$\frac{3}{4}$，+∞）
• D． （$\frac{3}{4}$，1）

Answer 1

分析 直接利用函數(shù)的單調(diào)性以及奇偶性化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）在（-1，1）上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，
f（1-x）+f（3x-2）＜0，
可得f（3x-2）＜f（x-1），
可得$\left\{\begin{array}{l}1＞3x-2\\ x-1＞-1\\ 3x-2＞x-1\end{array}\right.$，
解得：x∈$（\frac{1}{2}，1）$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．