Question

19．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₇=26，通項(xiàng)公式是項(xiàng)數(shù)n的一次函數(shù)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（2）88是否是數(shù)列中{a_n}的項(xiàng)．

Answer 1

分析 （1）設(shè)出a_n=kn+b（k≠0），由已知列方程組求得k，b的值，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式可求．
（2）由a_n=88求得n∉N^*，說明88是不是數(shù)列中{a_n}的項(xiàng)．

解答 解：（1）設(shè)a_n=kn+b（k≠0），
由a₁=2，a₇=26，得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{7k+b=26}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=4}\\{b=-2}\end{array}\right.$．
∴a_n=4n-2；
（2）由4n-2=88，得n=$\frac{45}{2}$．
∴88不是數(shù)列中{a_n}的項(xiàng)．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了待定系數(shù)法，是基礎(chǔ)題．