已知復(fù)數(shù)
，
（
，
是虛數(shù)單位）．
（1）若復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對應(yīng)點落在第一象限，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若虛數(shù)
是實系數(shù)一元二次方程
的根，求實數(shù)
值．
（1）
,（2）13.
【解析】
試題分析：（1）本題解法為按題意列出關(guān)于實數(shù)
的不等式，解之即可得實數(shù)
的取值范圍. 由條件得，
,因為
在復(fù)平面上對應(yīng)點落在第一象限，故有
∴
解得
,（2）因為實系數(shù)一元二次方程
的虛根成對出現(xiàn)，即虛數(shù)
也是實系數(shù)一元二次方程
的根，再根據(jù)韋達定理列出實數(shù)
的等量關(guān)系. 即
，即
，把
代入，則
，
，所以
本題也可設(shè)
，代入方程
，利用復(fù)數(shù)相等列等量關(guān)系.
（1）由條件得，
（2分）
因為
在復(fù)平面上對應(yīng)點落在第一象限，故有
（4分）
∴
解得
（6分）
（2）因為虛數(shù)
是實系數(shù)一元二次方程
的根
所以
，即
， （10分）
把
代入，則
，
， （11分）
所以
（14分）
考點：復(fù)數(shù)方程
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右圖是一個算法的流程圖
則最后輸出
的值為
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是復(fù)數(shù)
的共軛復(fù)數(shù)，且
（
為虛單位），則
。
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已知實數(shù)
，函數(shù)
，若
，則
的值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)集合
，則
= ．
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用數(shù)學(xué)歸納法證明: 
的第二步中,當
時等式左邊與
時的等式左邊的差等于 .
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函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間為___________.
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“
”，“
”，若
是
的充分不必要條件，則
的取值范圍是 ．
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，則
的值為 ．