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16．設(shè)集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且這兩個集合是相等的，求實數(shù)a，b的值．

分析 利用集合的性質(zhì)、集合相等，通過分類討論即可得出．

解答 解：∵a≠a2，∴a≠0，1．
若a2=1，即a=-1，則b=ab，解得b=0，此時A=B={1，-1，0}，滿足集合的性質(zhì)；
若ab=1，則$\left\{\begin{array}{l}{a=a}\\{{a}^{2}=b}\end{array}\right.$，解得a=1=b，舍去．
綜上可得：a=-1，b=0．

點評 本題考查了集合的性質(zhì)、集合相等，考查了過分類討論與推理能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知$\frac{3x+4}{{x}^{2}-x-2}$=$\frac{A}{x-2}-\frac{B}{x+1}$，其中A，B為常數(shù)，則4A-B的值為13．

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7．不等式|x-3|＞2的解集是{x|x＜1，或x＞5 }．

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4．線段|AB|=4，|PA|+|PB|=6，M是AB中點，當點P在同一平面運動時，PM長度的最大值3．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{xlnx}{x+1}$和直線l：y=m（x-1）．
（1）當曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線l垂直時，求原點O到直線l的距離；
（2）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的取值范圍．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$+$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$
（1）作出y=f（x）的圖象；
（2）解不等式f（x）≤6；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=k（x-3），k∈R，若f（x）＞g（x）對任意的x∈R都成立，求k的取值范圍．

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8．如圖，拋物線y2=2px（p＞0），F(xiàn)為拋物線的焦點，A，B是拋物線上互異的兩點，直線AB與x軸不垂直，線段AB的中垂線交x軸于D（a，0），m=|$\overrightarrow{AF}$|+|$\overrightarrow{BF}$|．
（1）證明：a是p，m的等差中項；
（2）若m=3p，l為平行于y軸的直線，且l被以AD為直徑的動圓所截得的弦長恒為定值，求直線l的方程．

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5．求函數(shù)y=x+$\sqrt{x（2-x）}$的值域．

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6．已知數(shù)列{an}的通項公式an=2n-5，bn=|an|，求{bn}的前n項和Tn=$\left\{\begin{array}{l}{-{n}^{2}+4n，n=1，2}\\{{n}^{2}-4n+8，n≥3}\end{array}\right.$．（n∈N*）．

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