Question

6．某老師任教兩個班，共有100名學生，一次考試的數(shù)學成績ξ（ξ∈N）服從正態(tài)分布N（100，10²），已知P（90≤ξ≤100）=0.2，估計這兩個班數(shù)學成績在110分以上的人數(shù)為30．

Answer 1

分析 根據(jù)正態(tài)分布曲線的對稱性得出概率，即可求解人數(shù)．

解答 解；根據(jù)題意得出；μ=100，σ=10．
∵根據(jù)正態(tài)分布曲線的對稱性得出：[90，110]的概率為0.4．
∴數(shù)學成績在110分以上概率為$\frac{1}{2}×$（1-0.4）=0.3
∴估計這兩個班數(shù)學成績在110分以上的人數(shù)為：100×0.3=30人
故答案為：30

點評 本題考查了正態(tài)分布曲線的性質，運用概率估計實際問題，屬于中檔題．