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設|
a
|=3，|
b
| =2，且向量
a
與
b
的夾角為60°，
c
=
a
+
b
，
d
=
a
-k
b
，若
c
⊥
d
，則k=______．
∵
c
⊥
d
，∴
c
•
d
=0，即(
a
+
b
)• (
a
-k
b
)=0，
∴
a
2+（1-k）
a
•
b
-k
b
2=0，
∵|
a
|=3，|
b
| =2，且它們的夾角是60°，
∴9+（1-k）×3×2×
1
2
-k×4=0，解得k=
12
7
，
故答案為
12
7
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=π-3，b=lg4π，c=lgcos
π
5
，則（　　）
A、c＜a＜b
B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設|
a
|=3，|
b
|=5，若
a
∥
b
，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設|
a
|=3，|
b
|=5，若
a
∥
b
，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=π-3，b=lg4π，c=lg
1
π
，則（　�。�
A、c＜a＜b
B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設|
a
|=3，|
b
|=6，若
a
•
b
=9，則＜
a
，
b
＞等于（　�。�

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