Question

7．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
• B． 若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
• C． 若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β
• D． 若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

Answer 1

分析 在A中，m與n相交、平行或異面；在B中，m與n平行或異面；在C中，α與β相交或平行；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．

解答 解：由m，n是兩條不同的直線，α，β是不同的平面，知：
在A中：若α⊥β，m?α，n?β，則m與n相交、平行或異面，故A錯誤；
在B中：若α∥β，m?α，n?β，則m與n平行或異面，故B錯誤；
在C中：若m⊥n，m?α，n?β，則α與β相交或平行，故C錯誤；
在D中：若m⊥α，m∥n，n∥β，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．