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3．設(shè)全集U為整數(shù)集，集合A={x∈N|y=$\sqrt{7x-{x}^{2}-6}$}，B={x∈Z|-1＜x≤3}，則如圖中陰影部分表示集合的真子集的個(gè)數(shù)為7．

分析 根據(jù)陰影部分對(duì)應(yīng)集合，進(jìn)行集合運(yùn)算，再根據(jù)含有N個(gè)元素的集合的真子集的個(gè)數(shù)是2N-1個(gè)求解．

解答 解：A={x∈N|y=$\sqrt{7x-{x}^{2}-6}$}═{x∈N|7x-x2-6≥0}={1，2，3，4，5，6}，B={x∈Z|-1＜x≤3}={0，1，2，3}，
圖中陰影對(duì)應(yīng)A∩B，
A∩B={1，2，3}，∴真子集有23-1=7個(gè)．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查Venn圖表示集合關(guān)系及集合的交集運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．sin67°cos68°+cos67°sin68°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案