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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北衡水冀州中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為菱形,∠BAD=60°,Q為AD的中點(diǎn).
![]()
(1)若PA=PD,求證:平面PQB⊥平面PAD;
(2)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,點(diǎn)M在線段PC上,且PM=3MC,求三棱錐P﹣QBM的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年遼寧沈陽東北育才學(xué)校高二上學(xué)期第一次作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在單位圓
上,
是兩個(gè)給定的夾角為
的向量,
為單位圓上動(dòng)點(diǎn),設(shè)
,且設(shè)
的最大值為
,最小值為
,則
的值為( )
A.2 B.
C.4 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省贛州市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若
,
,則當(dāng)
取最小值時(shí),![]()
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西省名校學(xué)術(shù)聯(lián)盟高三第一次調(diào)研一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓
的離心率為
,以原點(diǎn)
為圓心,橢圓
的長半軸這半徑的圓與直線
相切.
(1)求橢圓
標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn)
為動(dòng)直線
與橢圓
的兩個(gè)交點(diǎn),問:在
軸上是否存在點(diǎn)
,使
為定值?若存在,試求出點(diǎn)
的坐標(biāo)和定值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分) 選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.
已知曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)寫出曲線
的普通方程和直線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)
為曲線
上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)
到直線
距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
為了調(diào)查某高中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間,現(xiàn)隨機(jī)對(duì)20名男生和20名女生進(jìn)行問卷調(diào)查,結(jié)果如下:
女生:
![]()
男生:
![]()
(1)從這20名男生中隨機(jī)選出3人,求恰有一人睡眠時(shí)間不足7小時(shí)的概率;
(2)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答是否有90%的把握認(rèn)為“睡眠時(shí)間與性別有關(guān)”?
![]()
![]()
(
,其中
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年東北三省等三校高三第一次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合
,
,若
,則b等于()
A.1 B.2 C.3 D.1或2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省三門峽市高一下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知不等式
.
(1)當(dāng)
時(shí)解此不等式;
(2)若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)
,此不等式恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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