Question

14．已知直線l：x-y+m=0（m是常數(shù)），曲線C：x|x|-y|y|=1，若l與C有兩個不同的交點，則m的取值范圍是（-$\sqrt{2}$，0）．

Answer 1

分析 做出曲線C：x|x|-y|y|=1的圖象，根據(jù)條件，即可求出m的取值范圍．

解答 解：曲線C：x|x|-y|y|=1，表示的曲線如圖所示．
由直線l：x-y+m=0（m是常數(shù)），曲線C：x²+y²=1相切，
可得m=-$\sqrt{2}$，
∴m的取值范圍是（-$\sqrt{2}$，0）．
故答案為：（-$\sqrt{2}$，0）．

點評 本題考查曲線與方程，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．