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18．若二項(xiàng)式（3x2-$\frac{2}{\root{3}{x}}$）n（n∈N*）展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則n的最小取值是（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0方程有解．由于n，r都是整數(shù)求出最小的正整數(shù)n．

解答 解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=3n-r（-2）rCnr${x}^{2n-\frac{7r}{3}}$
令2n-$\frac{7r}{3}$=0，據(jù)題意此方程有解，
∴n=$\frac{7r}{6}$，當(dāng)r=6時(shí)，n最小為7．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{AB}$；
（2）已知向量$\overrightarrow{a}$=（6，2）與$\overrightarrow$=（-3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是（-∞，9）；
（3）向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，-3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$）能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底；
（4）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為|$\overrightarrow{a}$|．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若動(dòng)點(diǎn)P在直線l1：x-y+1=0上，動(dòng)點(diǎn)Q在直線l2：x+y-7=0上，且|PQ|=2，設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為M（x0，y0），則x02+y02的取值范圍是[16，36]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人作為樣本，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）從樣本100人中抽取日平均生產(chǎn)件數(shù)[60，70）的工人，求“25周歲以上組”和“25周歲以下組”工人的各抽取多少人？
（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？
附：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知f（x）=mx-alnx-m，g（x）=$\frac{ex}{e^x}$（e=2.71828…），其中m，a均為實(shí)數(shù)．
（1）求g（x）的極值；
（2）設(shè)a=2，若對(duì)?給定的x0∈（0，e]，在區(qū)間（0，e]上總存在t1，t2（t1≠t2）使得f（t1）=f（t2）=g（x0）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）設(shè)a＞b＞0，試比較$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$與$\frac{a-b}{a+b}$的大�。�
（2）設(shè)不等式x2-4x+3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＞0的解集為B．若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{x+a}$，（a＜3且a∈Z），且函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）上單調(diào)遞增，定義在R上的函數(shù)g（x）=（x+b）（x2-8），且函數(shù)g（x）在x=1處的切線與直線x-y=0垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）已知函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x）•g（x），x≠-2\\-4{e^{-2}}，x=-2\end{array}$，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)a，b，其中[a，b]⊆（-∞，4]，使得函數(shù)F（x）的值域也為[a，b]？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的a、b；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x+1
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\frac{5}{6}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在（1+x）n的展開(kāi)式中，第9項(xiàng)為（　�。�
A．C${\;}_{n}^{9}$x9B．C${\;}_{n}^{8}$x8C．C${\;}_{n}^{9}$xn-9D．C${\;}_{n}^{8}$xn-8

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