Question

9．求下列函數(shù)的值域：
（1）f（x）=x²+x，x∈{1，2，3}；
（2）f（x）=（x-1）²-1；
（3）f（x）=x+1，x∈（1，2]．

Answer 1

分析 （1）分別求出x=1，2，3時(shí)對應(yīng)的y值，這樣即可得到該函數(shù)的值域；
（2）由（x-1）²≥0從而求出（x-1）²-1的范圍，即得出函數(shù)f（x）的值域；
（3）根據(jù)x的范圍可求出x+1的范圍，這樣便得到原函數(shù)的值域．

解答 解：（1）x=1，2，3時(shí)，對應(yīng)的y=2，6，12；
∴原函數(shù)的值域?yàn)閧2，6，12}；
（2）（x-1）²≥0；
∴（x-1）²-1≥-1；
∴該函數(shù)的值域?yàn)閇-1，+∞）；
（3）1＜x≤2；
∴2＜x+1≤3；
∴原函數(shù)的值域?yàn)椋海?，3]．

點(diǎn)評 考查函數(shù)值域的概念，定義域?yàn)楣铝��?shù)時(shí)的值域求法，根據(jù)不等式的性質(zhì)求函數(shù)值域的方法．