Question

17．某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)?nèi)绫硭�示�?br />

序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
數(shù)學(xué)成績(jī)	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理成績(jī)	90	63	72	87	91	71	58	82	92	81

若單科成績(jī)85以上（含85分），則該科成績(jī)優(yōu)秀．

序號(hào)	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)學(xué)成績(jī)	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績(jī)	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

（1）根據(jù)上表完成下面的2×2的列聯(lián)表（單位：人）

	數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀	數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀	合計(jì)
物理成績(jī)優(yōu)秀	5	2	7
物理成績(jī)不優(yōu)秀	1	12	13
合計(jì)	6	14	20

（2）能否判斷是否有99%的把握性認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有關(guān)系？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)科成績(jī)?cè)?5分以上（含85分），則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，即可得2×2列聯(lián)表；
（2）利用列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，利用公式求出Χ²，再與提供的臨界值比較，即可得結(jié)論．

解答 解：（1）2×2列聯(lián)表為（單位：人）：

	數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀	數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀	合計(jì)
物理成績(jī)優(yōu)秀	5	2	7
物理成績(jī)不優(yōu)秀	1	12	13
合計(jì)	6	14	20

（8分）
（2）根據(jù)列聯(lián)表可以求得Χ²=$\frac{20×（5×12-1×2）^{2}}{6×14×7×13}$≈8.802＞6.635（15分）
因此有99%的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系．（16分）

點(diǎn)評(píng) 本題以實(shí)際問(wèn)題為載體，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查列聯(lián)表及Χ²的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．