Question

設ξ的概率密度函數(shù)為f(x)=

1

2π

e-

(x-1)2

2

，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

• A、p（ξ＜1）=p（ξ＞1）
• B、p（-1≤ξ≤1）=p（-1＜ξ＜1）
• C、f（x）的漸近線是x=0
• D、η=ξ-1～N（0，1）

Answer 1

考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義

專題：常規(guī)題型

分析：根據(jù)變量的概率密度函數(shù)解析式，得到這個變量的性質(zhì)，根據(jù)樣本的均值知道A正確，根據(jù)變量對應的概率等于對應的面積，知B正確，根據(jù)正態(tài)曲線是與X軸無限接近的，得到漸近線是x軸，知道C是一個錯誤說法．

解答： 解：∵ξ的概率密度函數(shù)為f(x)=

1

2π

e-

(x-1)2

2

，
∴μ=1，
∴p（ξ＜1）=p（ξ＞1），p（-1≤ξ≤1）=p（-1＜ξ＜1），
當變量ξ符合正態(tài)分布時，ξ與一個常數(shù)的加減運算也符合正態(tài)分布，
f（x）的漸近線是y=0．
故選C．

點評：本題考查符合正態(tài)分布的變量的概率密度函數(shù)，考查正態(tài)曲線的特點及曲線所表示的意義，是一個基礎題，題目不需要計算，只要了解正態(tài)曲線的性質(zhì)，就可以做出結(jié)論．