如圖,將自然數(shù)按如下規(guī)則“放置”在平面直角坐標(biāo)系中,使其滿足條件:(1)每個自然數(shù)“放置”在一個“整點”(橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)上;(2)0在原點,1在
點,2在
點,3在
點,4在
點,5在
點,…,即所有自然數(shù)按順時針“纏繞”在以“0”為中心的“樁”上,則放置數(shù)字
的整點坐標(biāo)是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣西南寧二中等校高三8月聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
學(xué)校為測評班級學(xué)生對任課教師的滿意度,采用“100分制”打分的方式來計分,規(guī)定滿意度不低于98分,則評價該教師為“優(yōu)秀”,現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名,以下莖葉圖記錄了他們對某教師的滿意度分?jǐn)?shù)(以十位數(shù)字為莖,個位數(shù)字為葉);
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(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)求從這10人中隨機(jī)選取3人,至多有1人評價該教師是“優(yōu)秀”的概率;
(3)以這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個班級的總體數(shù)據(jù),若從該班任選3人,記
表示抽到評價該教師為“優(yōu)秀”的人數(shù),求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北武邑中學(xué)高一上周考9.11數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,其中
為常數(shù),且
.
(1)若
,求函數(shù)
的表達(dá)式;
(2)在(1)的條件下,設(shè)函數(shù)
,若
在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)
使得函數(shù)
在[-1,4]上的最大值是4?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北武邑中學(xué)高一上周考9.11數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合
和
都是坐標(biāo)平面上的點集,
,映射
使集合
中的元素
映射成集合
中的元素
,則在映射
下,象(2,1)的原象是( )
A.(3,1) B.
C.
D.(1,3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北襄陽五中高三上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)若
,求曲線
在點
處的切線方程;
(2)若
,求
在區(qū)間
上的最小值;
(3)若函數(shù)
有兩個極值點
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北襄陽五中高三上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,已知直線
:
與拋物線
相交于A、B兩點,且A、B兩點在拋物線
準(zhǔn)線上的射影分別是
、
,若
,則k 的值是( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北襄陽五中高三上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北襄陽五中高三上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)
,若對任意兩個不等的正數(shù)
,都有
成立,則實數(shù)
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.以上答案均不對
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆寧夏高三上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(
,
)的圖像關(guān)于直線x=
對稱,最大值為3,且圖像上相鄰兩個最高點的距離為
.
(1)求
的最小正周期;
(2)求函數(shù)
的解析式;
(3)若
,求
.
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