Question

某河上有座拋物線形拱橋，當水面距頂5m時，水面寬為8m，一木船寬4m高2m，載貨后木船露在水面上的部分高為

3

4

m，問水面上漲到與拱頂相距多少時，木船開始不能通航？

Answer 1

如圖所示建立直角坐標系xOy，設(shè)拋物線方程為x²=-2py（p＞0），過點（4，-5），
∴16=-2p（-5），∴2p=

16

5

，
∴拋物線方程為x²=-

16

5

y，x=2時，y=-

5

4

，
∴相距為

3

4

+

5

4

=2時不能通行．