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7．如圖，一邊在x軸，一個頂點(diǎn)在原點(diǎn)△ABC的所有高都小于1，請問是否存在這樣的B、C的位置，使得△ABC的面積大于2015？

分析 利用特殊點(diǎn)，找出B、C坐標(biāo)，推出結(jié)果即可．

解答 解：存在這樣的三角形，不妨取B（5000，0），如圖：D（0，1），BD的方程為：y=$\frac{1}{5000}x-1$
取F（10100，1），可得AF的方程為：y=$\frac{1}{10100}x$
直線AF與直線DB的交點(diǎn)為：C，聯(lián)立方程可得
C（$\frac{505000}{51}$，$\frac{50}{51}$），此時三角形的三個頂點(diǎn)到三條邊的距離都小于1，
并且三角形的面積為：$\frac{1}{2}×5000×\frac{50}{51}$≈2451＞2015．
存在這樣的三角形．

點(diǎn)評 本題考查三角形的判斷，存在性問題的處理方法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17． 如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱均相等，AB=2，D是BC上的一點(diǎn)，AD⊥C1D．
（1）求證：AD⊥側(cè)面BCC1B1；
（2）求證：A1B∥面ADC1；
（3）求異面直線A1B與DC1所成角；
（4）求CA與平面AC1D所成角的大�。�
（5）求二面角D-AC1-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax+3）．
（1）若f（x）的定義域R，求a的取值范圍．
（2）若f（-1）=3，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．（1）若數(shù)列{an}中的前n項和Sn=n2-10n（n∈N*），則an=2n-11．
（2）若數(shù)列{an}中的前n項和Sn=2n2-n+1（n∈N*），則an=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{n=1}\\{4n-3，}&{n≥2}\end{array}\right.$．
（3）若數(shù)列{an}中的前n項和Sn=2n-1（n∈N*），則an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax-b的反函數(shù)為f-1（x），f-1（x）的圖象過點(diǎn)（3，2），函數(shù)g（x）=log2（3x+b）的圖象過點(diǎn)（1，1）．
（1）求a，b的值；
（2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范圍D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．以下屬于函數(shù)的有④
①y2=x；②y=x±1；③y=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$+$\sqrt{x-3}$；④y=2x-1（x∈N）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax7+bx5+x2（ab≠0），f（2）=-1，求f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{x+2}{x-2}$，g（x）=log2（x-2）+log2（p-x），且p＞2，設(shè)F（x）=g（x）+f（x）．
（1）求F（x）的定義域；
（2）求F（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．利用行列式性質(zhì)計算：$|\begin{array}{l}{3}&{2}&{6}\\{8}&{10}&{9}\\{6}&{-2}&{21}\end{array}|$．

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同步練習(xí)冊答案