Question

18．已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5），$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+t$\overrightarrow{AB}$．當t=1，$\frac{1}{2}$，-2，2時，分別求點P的坐標．

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow{AB}$，利用向量坐標運算求解即可．

解答 解：點O（0，0），A（1，2），B（4，5），$\overrightarrow{AB}$=（3，3）．
當t=1時，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$=（1，2）+（3，3）=（4，5）．
當t=$\frac{1}{2}$時，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$=（1，2）+$\frac{1}{2}$（3，3）=（$\frac{5}{2}$，$\frac{7}{2}$）．
當t=-2時，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$-2$\overrightarrow{AB}$=（1，2）-（6，6）=（-5，-4）．
當t=2時，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$=（1，2）+2（3，3）=（7，8）．

點評 本題考查向量的坐標運算，考查計算能力．