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1．已知直線y=2x+1與曲線y=x3+ax+b相切于點（1，3），則實數(shù)b的值為3．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，由題設(shè)條件切點是（1，3），可得此點處切線的斜率是2，此點處的函數(shù)值是3，由此兩關(guān)系建立兩個方程，求出b的值即可．

解答 解：由題意y'=3x2+a，
∵y=2x+1與曲線y=x3+ax+b相切于點（1，3），
∴3+a=2，3=1+a+b
解得a=-1，b=3
故答案為：3

點評 本題考查利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，解題的關(guān)鍵是領(lǐng)會導數(shù)的幾何意義，某點處的導數(shù)即該點處切線的斜率，切點在曲線上也在切線上，也是一些初學者容易忽視的地方．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cos x）2+2cos2x-2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知命題p：?x∈R，x2＞4，則命題p的否定是￢p：?x∈R，x2≤4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}與{bn}的前n項和，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n+1}{4n-2}（n=1，2，…）$，則$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_3}+{b_{18}}}}+\frac{{{a_{11}}}}{{{b_6}+{b_{15}}}}$=（　�。�
A．$\frac{11}{20}$B．$\frac{41}{78}$C．$\frac{43}{82}$D．$\frac{23}{42}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．化簡求值：tan72°-tan42°-$\frac{\sqrt{3}}{3}$tan72°tan42°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．滿足A=45°，a=2，c=$\sqrt{6}$的△ABC的個數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項為a1，且$\frac{1}{2}$，an，Sn成等差數(shù)列，求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．閱讀右邊的程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為127，則判斷框中應(yīng)填入的條件為（　�。�
A．i≤4B．i≤5C．i≤6D．i≤7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)a＞0，b＞0，若點P（1，1）到直線（a+1）x+（b+1）y-2=0的距離為1，則ab的取值范圍是（　�。ā　。�
A．$[{\sqrt{2}-1，+∞}）$B．$[{3-2\sqrt{2}，+∞}）$C．$[{1+\sqrt{2}，+∞}）$D．$[{3+2\sqrt{2}，+∞}）$

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