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10．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{3x-y≥1}\\{y≥x+1}\end{array}\right.$，則下列不等式恒成立的是（　�。�
A．x≥3B．y≥4C．x+2y-8≥0D．2x-y+1≥0

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則C（2，3），B（2，5），
則x≥3，y≥4不成立，
作出直線x+2y-8=0，和2x-y+1=0，
由圖象可知2x-y+1≥0不成立，
恒成立的是x+2y-8≥0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=ex-1在R上為增函數(shù)；命題q：函數(shù)f（x）=cos2x為奇函數(shù)．則下列命題中真命題是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∨qC．（￢p）∧（￢q）D．p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+x，a∈R．
（Ⅰ）若f（1）=0，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-（ax-1），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若a=-2，正實(shí)數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，證明x1+x2≥$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$+ax，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線與x軸平行，求a值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（Ⅲ）定義：若函數(shù)h（x）在區(qū)間D上任意x1，x2都有$h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$，則稱函數(shù)h（x）是區(qū)間D上的凹函數(shù)．設(shè)函數(shù)g（x）=x2f′（x），a＞0，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．根據(jù)上述定義，判斷函數(shù)g（x）是否為其定義域內(nèi)的凹函數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合M={x|x2-5x+4≤0}，N{x|x2-（a+1）x+a≤0}，若M∪N=M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（2cos2$\frac{φ}{2}$-1，sinφ），且函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$（0＜φ＜π）在x=π時(shí)取得最小值．求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在三維空間直角坐標(biāo)系中，對(duì)其中任何一向量$\overrightarrow{x}$=（x1，x2，x3），定義范數(shù)||x||，它滿足以下性質(zhì)：
①|(zhì)|x||≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x為零向量時(shí)，不等式取等號(hào)；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，||λx||=|λ|•||x||（注：此處點(diǎn)乘號(hào)為普通的乘號(hào)，無點(diǎn)乘意義）；
③||x||+||y||≥||x+y||．
試求解以下問題：
在二維平面直角坐標(biāo)系中，有向量$\overrightarrow{x}$=（x1，x2），下面給出的幾個(gè)表達(dá)式中，可能表示向量$\overrightarrow{x}$的范數(shù)是②⑤（把所有正確的答案的序號(hào)都填上）．
①$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}}$+2x22；
②$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+2{{x}_{2}}^{2}}$；
③$\sqrt{2{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}$；
④$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}+2}$；
⑤$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，首項(xiàng)a1=4，且a1，a5，a13依次成等比數(shù)列，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=n+3，數(shù)列$\{{2^{a_n}}\}$的前6項(xiàng)和為1008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知F（x）=f（x）-x是偶函數(shù)，且f（2）=1，則f（-2）=（　�。�
A．4B．2C．-3D．-4

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