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18．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=xeex
（2）y=$\frac{{x}^{3}-1}{sinx}$
（3）y=2e-x
（4）y=2xsin（2x+5）

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則求導(dǎo)即可．

解答 解：（1）y′=（xeex）′=（xe）′ex+xe（ex）′=exe-1ex+xeex，
（2）y′=（$\frac{{x}^{3}-1}{sinx}$）′=$\frac{（{x}^{3}-1）′sinx-（{x}^{3}-1）（sinx）′}{si{n}^{2}x}$=$\frac{3{x}^{2}sinx-（{x}^{3}-1）cosx}{si{n}^{2}x}$，
（3）y′=（2e-x）′=-2e-x，
（4）y′=（2xsin（2x+5））′=2sin（2x+5）-4xcos（2x+5）

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知雙曲線C中心在原點，焦點在x軸上，點P（-2，0）與其漸近線的距離為$\frac{\sqrt{10}}{5}$，過點P作斜率為$\frac{1}{6}$的直線交雙曲線于A、B兩點，點A、P、B在x軸上的射影分別是A1、P1、B1，且|P1O|是|P1A1|與|P1B1|的等比中項，求雙曲線的離心率．

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9．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+$\frac{1+a}{x}$（a＞-$\frac{1}{2}$），（其中e=2.718…）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性及極值點個數(shù)；
（2）若f（x）在[1，e}]的最小值為f（1），求實數(shù)a的取值范圍．

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6．${A}_{2n}^{11-n}{+A}_{n+4}^{2n}$=80640．

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13．在△ABC中，若a2=3bcsinA，則$\frac{c}$+$\frac{c}$的最大值為$\sqrt{13}$．

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3．已知t為常數(shù)，且0＜t＜1，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1-t}{x}$）（x＞0）最小值和函數(shù)h（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+2+t}$的最小值都是函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的零點．
（1）用含a的式子表示b，并求出a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值．

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10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2PA=4，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分別是CD和PC的中點．
（1）求證：PA⊥底面ABCD；
（2）求△BEF的面積．

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7．已知△ABC的面積是S，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=$\sqrt{2}$S．
（1）求sinA的值；
（2）若|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$|=2$\sqrt{3}$，求sinB的值．

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8．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=2，S6-S3=4，則S9-S6=（　�。�
A．8B．4C．2D．1

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