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13．在（1-2x）7的展開式中，求：
（1）二項式系數(shù)的和；
（2）各項系數(shù)的和；
（3）奇數(shù)項的二項式系數(shù)和與偶數(shù)項的二項式系數(shù)和；
（4）奇數(shù)項系數(shù)和與偶數(shù)項系數(shù)和．

分析 直接利用二項式定理的系數(shù)的性質(zhì)求解（1）、（3），利用賦值法求解（2），（4）．

解答 解：在（1-2x）7的展開式中，
（1）二項式系數(shù)的和為：27．
（2）x=1時，各項系數(shù)的和：（1-2）7=-1；
（3）奇數(shù)項的二項式系數(shù)和與偶數(shù)項的二項式系數(shù)和相等都是：26=64；
（4）x=1時，奇數(shù)項系數(shù)和與偶數(shù)項系數(shù)和：-1．

點(diǎn)評 本題考查二項式定理的應(yīng)用，二項式定理系數(shù)的性質(zhì)，基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知等差數(shù)列{an}中，a4+a8+a10+a14=20，則前17項的和為85．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．極坐標(biāo)系下，P為曲線$\sqrt{2}$rsin（θ-$\frac{π}{4}$）=a（a＞0）上的動點(diǎn)，Q為曲線r=2sinθ上的動點(diǎn)，若線段PQ長度的最小值為$\sqrt{2}$-1，則a的值為$\frac{5-\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)分別為${F_1}（-\sqrt{3}，0）$、${F_2}（\sqrt{3}，0）$，點(diǎn)P在橢圓C上，滿足|PF1|=7|PF2|，tan∠F1PF2=4$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)A（1，0），試探究是否存在直線l：y=kx+m與橢圓C交于D、E兩點(diǎn)，且使得|AD|=|AE|？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且2Sn=3an-2n
（1）證明：{an+1}為等比數(shù)列；
（2）證明：$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$＜$\frac{1}{4}$；
（3）Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，設(shè)bn=log3（an+1），是否存在正整數(shù)m，k，使b${\;}_{k+1}^{2}$=2Tm+19成立，若存在，求出m，k；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．等差數(shù)列前100項和為10，前10項和為100，求前110項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，某廣場為一半徑為80米的半圓形區(qū)域，現(xiàn)準(zhǔn)備在其一扇形區(qū)域OAB內(nèi)建兩個圓形花壇，該扇形的圓心角為變量2θ（0＜2θ＜π），其中半徑較大的花壇⊙P內(nèi)切于該扇形，半徑較小的花壇⊙Q與⊙P外切，且與OA、OB相切．
（1）求半徑較大的花壇⊙P的半徑（用θ表示）；
（2）求半徑較小的花壇⊙Q的半徑的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若圓C：（x-a）2+[y-（2a-4）]2=1與圓D：x2+（y+1）2=4有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在（1-x2）10的展開式中，如果第r+1項和第2r-7項的二項式系數(shù)相等．
（1）求r的值；
（2）求（x-$\frac{1}{x}$）r展開式中的常數(shù)項．

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