Question

2．計(jì)算$\frac{tan10°+tan50°+tan120°}{tan10°tan50°}$=$-\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 把要求的式子化為兩角和的正切公式的形式，然后求得結(jié)果．

解答 解：$\frac{tan10°+tan50°+tan120°}{tan10°tan50°}$=$\frac{tan10°+tan50°}{tan10°•tan50°}$+$\frac{tan120°}{tan10°•tan50°}$ 
=$\frac{tan60°（1-tan10°tan50°）}{tan10°•tan50°}$-$\frac{tan60°}{tan10°•tan50°}$ 
=$\frac{\sqrt{3}}{tan10°tan50°}$-$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{tan10°tan50°}$=-$\sqrt{3}$，
給答案為：-$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查兩角和的正切公式的變形應(yīng)用，屬于中檔題．