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已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量x(kg)與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量y(t)之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)：

(1)求x與y之間的相關(guān)系數(shù)，并檢驗(yàn)是否線(xiàn)性相關(guān)；

(2)若線(xiàn)性相關(guān)，求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥量x之間的回歸直線(xiàn)方程，并估計(jì)每單位面積施肥150kg時(shí)，每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量．

答案：略
解析：

解：(1)列出下表，并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算：

相關(guān)系數(shù)

．

即蔬菜產(chǎn)量與氮肥量間存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系．

(2)設(shè)所求的回歸直線(xiàn)方程為，則

，回歸直線(xiàn)方程為．
當(dāng)每單位面積施肥150kg時(shí)，即x=150時(shí)，，
即每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量為14.671 9噸．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：訓(xùn)練必修三數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量xkg與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量y、t之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)：

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系；

(2)若線(xiàn)性相關(guān)，求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥量之間的回歸直線(xiàn)方程，并估計(jì)每單位面積施肥150 kg時(shí)，每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量xkg與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量yt之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)：

年份

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

x(kg)

70

74

80

78

85

92

90

95

y(t)

5.1

6.0

6.8

7.8

9.0

10.2

10.0

12.0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x(kg)

92

108

115

123

130

138

145

 

y(t)

11.5

11.0

11.8

12.2

12.5

12.8

13.0

 

    （1）畫(huà)出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系;

    （2）若線(xiàn)性相關(guān)，求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥量之間的回歸直線(xiàn)方程，并估計(jì)每單位面積施肥150kg時(shí)，每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量。

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量為x kg與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量y t之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)：

年號(hào)

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

x（kg）

70

74

80

78

85

92

90

95

y（t）

5.1

6.0

6.8

7.8

9.0

10.2

10.0

12.0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

年號(hào)

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

 

x（kg）

92

108

115

123

130

138

145

 

y（t）

11.5

11.0

11.8

12.2

12.5

12.8

13.0

 

（1）求x與y之間的相關(guān)系數(shù)，并檢驗(yàn)是否線(xiàn)性相關(guān)；

（2）若線(xiàn)性相關(guān)，求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥之間的回歸直線(xiàn)方程，并估計(jì)每單位面積施肥150 kg時(shí)，每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量為x kg與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量y t之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù)：

年號(hào)

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

x(kg)

70

74

80

78

85

92

90

95

y(t)

5.1

6.0

6.8

7.8

9.0

10.2

10.0

12.0

年號(hào)

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

x(kg)

92

108

115

123

130

138

145

y(t)

11.5

11.0

11.8

12.2

12.5

12.8

13.0

 

 

 

(1)求x與y之間的相關(guān)系數(shù)，并檢驗(yàn)是否線(xiàn)性相關(guān)；

(2)若線(xiàn)性相關(guān)，求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥之間的回歸直線(xiàn)方程，并估計(jì)每單位面積施肥150 kg時(shí)，每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量.

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