在直角坐標(biāo)系
中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.
已知曲線C
:
(t為參數(shù)), C
:
(
為參數(shù))。
(I)化C
,C
的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(II)若C
上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為
,Q為C
上的動(dòng)點(diǎn),求
中點(diǎn)
到直線
距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知正數(shù)等比數(shù)列
,其中
為
的前n項(xiàng)和,
.
(1)求
的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列
滿足
,求
的前n項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出下列四個(gè)判斷
①函數(shù)
的圖象過定點(diǎn)(-1,2) ②若函數(shù)
在
上是增函數(shù),則
;③方程
有兩個(gè)不等的根.④函數(shù)
的最小值是1.其中不正確的序號(hào)是____________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E為AB的中點(diǎn).將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起,使A、B重合于點(diǎn)P,則三棱錐P-DCE的外接球的體積為( )
A.
B.
C.
D.![]()
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某家電產(chǎn)品受在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響,企業(yè)生產(chǎn)每件的利潤(rùn)與該產(chǎn)品首次出現(xiàn)故障的時(shí)間有關(guān).某廠家生產(chǎn)甲、乙兩種品牌,保修期均為2年.現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌家電中各隨機(jī)抽取50件,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
| 品牌 | 甲 | 乙 | |||
| 首次出現(xiàn)故障時(shí)間x(年) | 0<x≤1 | 1<x≤2 | x>2 | 0<x≤2 | x>2 |
| 數(shù)量(件) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
| 每件利潤(rùn)(百元) | 1 | 2 | 3 | 1.8 | 2.9 |
將頻率視為概率,解答下列問題:
(I)從該廠生產(chǎn)的甲、乙品牌產(chǎn)品中隨機(jī)各抽取一件,求其至少有一件首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率;
(II)若該廠生產(chǎn)的家電均能售出,記生產(chǎn)一件甲品牌的利潤(rùn)為X1,生產(chǎn)一件乙品牌家電的利潤(rùn)為X2,分別求X1,X2的分布列;
(III)該廠預(yù)計(jì)今后這兩種品牌家電銷量相當(dāng),由于資金限制,只能生產(chǎn)其中一種品牌的家電.若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮,你認(rèn)為應(yīng)生產(chǎn)哪種品牌的家電?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在區(qū)間
上任取三個(gè)數(shù)
、
、
,若點(diǎn)
在空間直角坐標(biāo)系
中的坐標(biāo)為
,則
的概率是
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
命題甲:(
)x、2-x、2x-4成等比數(shù)列;命題乙:lg x、lg(x+2)、lg(2x
+1)成等差數(shù)列,則甲是乙的________條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線y2=2px(p>0),過定點(diǎn)(p,0)作兩條互相垂直的直線l1、l2,若l1與拋物線交于
P
、Q兩點(diǎn),l2與拋物線交于M、N兩點(diǎn),l1的斜率為k,某同學(xué)已正確求得弦PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(
+p,
),請(qǐng)你寫出弦MN的中點(diǎn)坐標(biāo):________.
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