Question

設a是實數，且復數Z=

1+(a-3)i

i

在復平面內對應的點在第三象限，則a的取值范圍為（　　）

A．{a|a＞3}

B．{a|a＜3}

C．{a|a≥-3}

D．{a|a＜-3}

Answer 1

分析：根據復數Z=

1+(a-3)i

i

=a-3-i，可得它在復平面內對應點的坐標為（a-3，-1），根據它在復平面內對應的點在第三象限，可得a-3＜0，由此求得a的取值范圍．

解答：解：由于復數Z=

1+(a-3)i

i

=a-3+（-i）=a-3-i，
它在復平面內對應點的坐標為（a-3，-1），
根據它在復平面內對應的點在第三象限，可得a-3＜0，
則a的取值范圍為（-∞，3），
故選B．

點評：本題主要考查復數的代數表示及其幾何意義，復數代數形式的乘除法，屬于基礎題．