Question

14．運(yùn)行如圖程序框圖，則當(dāng)輸出y的值最大時(shí)，輸入的x值等于（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． -1
• D． 2

Answer 1

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用條件結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}，x＞0\\ x+1-{e}^{x}，x≤0\end{array}\right.$值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，可得答案．

解答 解：由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用條件結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}，x＞0\\ x+1-{e}^{x}，x≤0\end{array}\right.$值，
∵y′=$\left\{\begin{array}{l}-2x，x＞0\\ 1-{e}^{x}，x≤0\end{array}\right.$，
故當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，y′≥0恒成立，函數(shù)為增函數(shù)；
當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，y′＜0恒成立，函數(shù)為減函數(shù)；
∴當(dāng)x=0時(shí)，y取最大值，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，函數(shù)的單調(diào)性，分段函數(shù)的應(yīng)用，難度中檔．