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3．如圖，G為△ABC的重心，分別從A及G作垂線交BC于A′及G′，則AA′：GG′=3

分析 連接AG，并延長(zhǎng)交BC于F，則$\frac{FA}{FG}$=3，再利用平行線的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

解答 解：連接AG，并延長(zhǎng)交BC于F，則$\frac{FA}{FG}$=3．
∵GG′⊥BC，AA′⊥BC，
∴GG′∥AA′，
∴$\frac{FA}{FG}$=$\frac{AA′}{GG′}$=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形重心的性質(zhì)，考查平行線的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．已知點(diǎn)A（-3，5），B（2，15），試在直線l：3x-4y+4=0上找一點(diǎn)P，使|PA|+|PB|最小，并求出最小值．

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14．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4}）$的單調(diào)區(qū)間是（-∞，-2）、（2，+∞）．

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11．已知數(shù)列{an}滿足an+1+2an=0，a1＜0且a3a5=64，則{an}的6項(xiàng)和為（　�。�
A．21B．-21C．$\frac{31}{3}$D．-$\frac{31}{3}$

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18．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c且有acosA=bcosB，則此三角形是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等邊三角形D．等腰三角形或直角三角形

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8．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+\sqrt{2}}$．
（1）求證：f（x）+f（1-x）=1；
（2）求f（$\frac{1}{2013}$）+f（$\frac{2}{2013}$）+…+f（$\frac{2012}{2013}$）的值．

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15．要描述一個(gè)工廠某種產(chǎn)品的生產(chǎn)步驟，應(yīng)用（　　）
A．工序流程圖B．組織結(jié)構(gòu)圖C．程序框圖D．知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

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12．過(guò)點(diǎn)P（-2，3）的直線被圓x2+y2-4x+2y-2=0所截，求截得的最長(zhǎng)弦所在的直線方程．

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13．已知A={x|x+a＞0}，B={x|bx＜1}，其中a，b均為實(shí)常數(shù)且b≠0．
（1）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a，b的值；
（2）若A∪B={x|x≠$\frac{1}$}，求a，b之間的關(guān)系．

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